当x趋向于0时,下列变量中哪些是无穷小量

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阙曼蔓邰苒
2019-12-23 · TA获得超过3万个赞
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10x
无穷小(无穷小和一个有界数相乘还是为无穷小)
0.01x²
无穷小(无穷小的平方还是无穷小)
0.5x+x²
无穷小(无穷小加无穷小还是无穷小)
xsin(2/x)
无穷小(sin(2/x)的值在-1和
1之间波动,为一个有界数,
即无穷小和一个有界数相乘还是为无穷小)
2/x
不是无穷小(有界数除以无穷小得到无穷大
补充题
求x=0的左右极限,其实就是把0代入原式进行计算看能否得到一个具体值,当然要保证原式有意义
x>0时,f(x)=xsinx(1/x),化简然后代入得到f(x)在x=0处右极限为0
x<0时,f(x)=5+x²,同理得到f(x)在x=0处左极限为5
由于在x=0处,左右极限不相等,故当x→0时,函数f(x)极限不存在
绪白山错韵
2019-02-08 · TA获得超过3万个赞
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无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
根据无穷小量的定义,正确答案应为:a:in
x
(当x→1时,值无限接近0)
b:x
肯定不是,值无限接近1
c:x+1
当x→1时,值无限接近2
d:x²当x→1时,值无限接近1
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