已知集合A={x丨x-a>0},B={x丨x^2-2ax-3a^2<0},求A∩B与A∪B.
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因为集合A={x丨x-a>0}, ，所以集合A的取值范围为X>a，B={x丨x^2-2ax-3a^2<0},化简得（X+a）（X-3a）<0，分类讨论
①当a＞0时，集合B的取值范围为-a<X<3a，所以A∩B=｛a<X<3a｝，A∪B=｛-a<X｝
②当a＜0时，集合B的取值范围为3a<X<-a，所以A∩B=｛a<X<-a｝，A∪B=｛3a<X｝
③当a=0时，集合B为空集，所以A∩B=｛∅｝，A∪B=｛0<X｝
（②和③也可以合并起来）
①当a＞0时，集合B的取值范围为-a<X<3a，所以A∩B=｛a<X<3a｝，A∪B=｛-a<X｝
②当a＜0时，集合B的取值范围为3a<X<-a，所以A∩B=｛a<X<-a｝，A∪B=｛3a<X｝
③当a=0时，集合B为空集，所以A∩B=｛∅｝，A∪B=｛0<X｝
（②和③也可以合并起来）
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