如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线交点,且∠CAE=15°
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∵四边形ABCD是矩形,且EA平分∠BAD,
∴∠BAE=45°;
∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE;
∵∠CAE=15°,
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°;
又∵OA=OB,
∴△BAO是等边三角形,得AB=BO;
∴BO=BE;
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°;
∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.
∴∠BAE=45°;
∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE;
∵∠CAE=15°,
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°;
又∵OA=OB,
∴△BAO是等边三角形,得AB=BO;
∴BO=BE;
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°;
∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.
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