Question

问一个高中数学的关于函数图像的问题

Answer 1

第一个。

f(a+x)=f(b-x)
令x＝(1/2)(b-a)+t
f(a+(1/2)(b-a)+t)=f(b-(1/2)(b-a)-t)
f((1/2)(a+b)+t)=f((1/2)(a+b)-t)
x=(1/2)(a+b)是对称轴！

第二题
方法一：当y=f(a+x)=f(b-x)时，即当两个y值相等时，此时，a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2，所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/2对称，所有两函数关于x=(b-a)/2对称！
方法二：y=f(a+x)可以认为是函数y=f(x)向左平移a个单位，同理，y=f(b-x)是函数y=f(-x)向左平移b单位，同时f(x)与f(-x)关于y轴对称，画图可得y=f(a+x)和函数y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称！
第二种方法比较抽象，推荐你想一下，最好采用！
很久没用数学，第一种方法感觉不够严谨！我都2年没接触高中数学了，点在都有点晕了！！！！！