Question

如果a+b=1，a³+b³=72，那么a²+b²的值是多少？

Answer 1

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=72

因为a+b=1

所以a²-ab+b²=72

因为a+b=1

所以b=1-a

代入得

a²-a(1-a)+(1-a)²=72

解得a=6分之3正负根号下852

所以得b=1-6分之3正负根号下852

所以a²+b²=6分之287

Answer 2

(a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²=1
(a+b)²=a²+2ab+b²=1
利用这两个式子，
第一个式子中可以转换为
a³+b³+3ab(a+b)=1
可以很简单的求出，
答案为
145/3