Question

一只船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米

Answer 1

12KM/T
1小时
去
———————————————————→|————→|
丙
3千米
甲|————————————————————|—————|乙
3千米
|←………………………………………………………………←回
20KM/T
返回用
3/4
小时
根据条件可知,这艘船第一小时时是不能到达B港的,只能到达图中的丙地。
也就是说这艘船第二小时行的路程有两部分:
第一部分路程是以原速度逆流而上从丙到乙;
第二部分路程是以新速度顺流而下从乙到甲。
第二小时比第一小时多行的6千米,不可能在第一部分多行,必定是在第二部分路程(返回的路程)多行的。
返回时,每小时多行8千米,行多长时间才能多行6千米呢?由此可求出返回用的时间是:6÷8
=
3/4(小时)
那么在(第二小时内)行第一部分路程用的时间就是:1
-
3/4
=
1/4(小时)
第二小时比第一小时多行了6千米,除去同样多的部分(甲丙间),多出来的6千米就是两个丙、乙间的路程。(如图)可求出丙、乙间的路程是:
6÷2
=
3(千米)
去时的速度是:
3÷
1/4
=
12(千米/小时)
甲、乙两港间的距离:
12×1
+
3
=
15(千米)
参考:
假设小船是先逆水后顺水。
由于顺水每小时多行8千米,第2小时多行6千米,所以第2小时里有6/8=3/4小时顺水时间。相应地第2小时里就有1/4小时逆水时间。
再考虑第2小时中多行的6千米,其中有3千米顺水,3千米逆水。所以逆水速度可算得为3/(1/4)=12千米每小时。
第1小时的行程为12千米,再加上第2小时的3千米逆水行程两地距15千米。
因为来回只需要两个小时,且去时是逆风,所以第一小时用完船还没有到岸
因为第二小时比第一小时多行6千米,可得第一小时用完,船离岸只有3千米
设船逆风的时速为X千米每时
(X+3)/(X+8)+3/X=1
解得x=12千米每小时
所以ab两地的距离为12+3=15千米