Question

高中数学选修2-1椭圆的题目（要有详细的过程啊）

Answer 1

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Answer 2

1.设直线和椭圆的两焦点坐标是A(x1,y1)
B(x2,y2)
AB中点为M(x,y)
椭圆方程为
X^2
+2y^2=2
代入A(x1,y1)得
X1^2
+2y1^2=2
一式
代入B(x2,y2)得
X2^2
+2y2^2=2
二式
一式-二式得
（x1-x2）（x1+x2）+2（y1-y2）（y1+y2）=0
M(x,y)为AB中点
所以
x=（x1+x2）/2
y=（y1-y2）/2
所以（x1-x2）2x+2（y1-y2）2y=0
变型得k=（y1-y2）/（x1-x2）=-x/y
用M
P
两点求斜率得
k=(y-1)/(x-2)
所以
(y-1)/(x-2)=-x/y
化简得x^2+2y^2-2x-2y=0

2.直线y=kx+1中代入x=0
得y=1
所以直线过点（0,1）

只要（0,1）在椭圆内或在椭圆上
那么直线和椭圆就一定有公共点

所以
0^2/5
+ 1^2/m
<=1

解得m>=1
或m<0(舍去
此时不是椭圆了)

所以
m>=1