已知等差数列{an}的前4项的和为10,且a2,a3,a7成等比数列,求通项公式an。

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长篱行灯C3
2020-03-03 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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设首项为a1,公差为d,
前4项的和是,a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=4a1+6d=10
2a1+3d=5
a3^2=a2*a7
(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+6d)
4a1d+4d^2=7a1d+6d^2
3a1+2d=0
该方程与2a1+3d=5联立,
解得d=3,
a1=-2
an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)*3=3n-5
所以an=3n-5
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