利用矩阵初等变换,求解下列矩阵方程(1 -2 0;4 -2 -1;-3 1 2)X=(-1 4;2 5;1 -3)
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(a,e)化成(e,b)的形式,那么b就等于a的逆
在这里
(a,e)=
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第1行减去第3行×3,第3行减去第2行,第2行减去第4行
~
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第1行加上第4行×4,第4行减去第2行,交换第1和第3行
~
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第1行加上第3行,第4行加上第3行×2,第3行×(-1)
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第3行加上第4行,第4行×(-1)
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这样就已经通过初等行变换把(a,e)~(e,a^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
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即用行变换把矩阵(a,e)化成(e,b)的形式,那么b就等于a的逆
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这样就已经通过初等行变换把(a,e)~(e,a^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
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