如图 在三角形ABC中,D为AB的中点，DF交AC于点E，交BC的延长线于F点，试说明：AE*CF=BF*EC
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证明：过A作BF的平行线AM，延长FD交AM于点G
AG//BF,
所以，角G=角F
D为AB的中点,所以AD=BD，
角ADG=角BDF,所以AGD全等于BFD，
所以，AG=BF
AG//BF,AEG相似于CEF，
所以，AE/EC=AG/CF
AE*CF=AG*EC,AG=BF
AE*CF=BF*EC
AG//BF,
所以，角G=角F
D为AB的中点,所以AD=BD，
角ADG=角BDF,所以AGD全等于BFD，
所以，AG=BF
AG//BF,AEG相似于CEF，
所以，AE/EC=AG/CF
AE*CF=AG*EC,AG=BF
AE*CF=BF*EC
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