Question

X趋于负无穷时，x的1/x次方的极限是多少？

Answer 1

lim(sin(1/x)*x)=1;
原因：x趋于无穷，1/x趋于0，而sin(1/x)与1/x为等价无穷小。
根据求解极限的方法可得，极限为1。

Answer 2

x趋近于-∞时，
x^（1/x）
=exp〔lim（x→-∞）（1/x）lnx〕
=exp〔lim（x→-∞）lnx/x〕
运用洛必达法则，可得原式等于：
=exp〔lim（x→-∞）1/x〕
又因为：lim（x→-∞）1/x=0
所以原式等于：
=exp（0）=e^0=1
这道题考点主要在于次方的对数转化以便求极限
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