Question

二次函数一般式中abc都怎么求

Answer 1

一般式为y=ax²+bx+c，顶点式是利用三个图像上的点带入到解析式中，建立三元一次方程，从而解出a，b，c的值。假如这个抛物线过（1,4），（0,1）（其实这一点就已经告我门c是1了，因为（0，1）这一点是与y的交点，即为截距，）（-1,2）。
然后按照上面的方法带进去
4=a*1²+b*1+c，，1=a*0+b*0+c，，2=a*（-1）²+b*（-1）+c
然后你化三元为二元，从而解出a，b，c。a=2，b=1，c=1
即二次函数解析式为y=2x²+x+1。

但一般来说我不推荐用一般式，因为太麻烦了。
你可以用顶点式：y=a（x-顶点的横坐标）²+顶点的纵坐标
——前提，你要知道这个抛物线的顶点，然后你还要知道另一个点的坐标，这样你把这个店代入上式中就可以解出a来了，然后划开（应该也可以不用化）成为一般形式。
你还可以用交点式。即这个抛物线与x轴的2个交点。公式是y=a（x-x1）（x-x2），x1，x2（假设x1=1，x2=2哈）为与x轴的2个交点的横坐标。这个公式就是利用了，当x=1时，（x-x1）=0，故y=0.
然后你可以得到y=a（x-1）（x-2）。此时你还需要一点，然后带进去，过程有点像上面的顶点式哈，这样，求出a来，然后乘开(一定要乘）
纯手打，谢谢