Question

若已知函数f（x）=a^2-3x（a>0,且a≠1），g（x）=a^x.

Answer 1

1、要使a的（2-3x）次为一个定值，则，必须使（2-3x）=0，即x=2/3
把x=2/3带入函数，得f（2/3）=1
所以恒过点（2/3，1）
2、把g（x）=a^x带入，得
a^{(x1+x2)/2}≤(a^x1+a^x2)/2
化简后的2≤a^{（x1-x2）/2}+a^{(x2-x1)/2}
=a^{（x1-x2）/2}+(1/a)^{(x1-x2)/2}
只需证明这个，根据a+b≥2根号（ab），可以很容易得出答案了