函数连续的概念是什么?

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巫素芹拜君
2020-01-20 · TA获得超过3.7万个赞
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为了应用方便起见,下面把函数
在点
连续的定义用不同的方式来叙述.


就是
又由于即
可见
就是
因此(1)式与相当.所以,函数
在点
连续的定义又可叙述如下:
设函数
在点
的某一邻域内有定义,如果函数

时的极限存在,且等于它在点
处的函数值
即那么就称函数
在点
连续.
由函数

时的极限的定义可知,上述定义也可用
”语言表达如下:
设函数

的某一邻域内有定义,如果对于任意给定的正数
,总存在着正数
,使得对于适合不等式
的一切
对应的函数值
都满足不等式那么就称函数
在点
连续.
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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迮玉芬能寅
2019-06-07 · TA获得超过3.6万个赞
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从图像上理解就是没有间断点,是一条连续的直线或曲线比如说,y=1/X,它在x=0这个点就是不连续的,因为在0的左边是趋向无穷小,右边是趋向无穷大
函数连续的概念是:若f(x)在x0的某领域U(x0)内有定义,且?
f(x)=f(x),则称函数y=f(x)在x=x0处连续。
用ε-δ定义叙述为:定义:
设f(x)在x0的某领域内有定义,任给ε>0,存在δ>0,当|x-x0|<δ时,有|f(x)-f(x0)|<ε,称y=f(x)在x=x0处连续。
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