Question

f(x)=log12sinx的单调递增区间是______．

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：f(x)=log12sinx的单调递增区间是______．

Answer 1

试题答案：函数y=log0.5（sinx）的定义域由sinx＞0确定．
令t=sinx，则y=log0.5sinx，
∵y=log0.5t为减函数
t=sinx（sinx＞0）的单调递减区间是[π2+2kπ，π+2kπ)k∈Z，
故函数f(x)=log12sinx的单调递增区间是[π2+2kπ，π+2kπ)k∈Z，
故答案为[π2+2kπ，π+2kπ)k∈Z．