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分析,基本上都是口算的,你自己对比
解:
1、根据奇偶性可得:原积分=8;
2、该积分区域:x²+(y-1/2)²≤1/4与y轴正向所围区域
原积分=∫(0,1/2)dy∫(√(1/4-(y-1/2)²,1/2)f(x,y)dx+∫(1/2,1)dy∫(1/2,√(1/4-(y-1/2)²)f(x,y)dx
原积分=∫(-1/2,0)dx∫(1/2+√(1/4-x²),0)f(x,y)
3、质量=π/2
4、根据奇偶性,只求∫∫x²dxdy=(1/2)∫∫(x²+y²)dxdy=(1/2)·2π·(1/4)=π/4
解:
1、根据奇偶性可得:原积分=8;
2、该积分区域:x²+(y-1/2)²≤1/4与y轴正向所围区域
原积分=∫(0,1/2)dy∫(√(1/4-(y-1/2)²,1/2)f(x,y)dx+∫(1/2,1)dy∫(1/2,√(1/4-(y-1/2)²)f(x,y)dx
原积分=∫(-1/2,0)dx∫(1/2+√(1/4-x²),0)f(x,y)
3、质量=π/2
4、根据奇偶性,只求∫∫x²dxdy=(1/2)∫∫(x²+y²)dxdy=(1/2)·2π·(1/4)=π/4
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