Question

数学初二几何体

1.△ABC中，∠BAC的平分线AD平分底边BC，求证：AB=AC.
2.△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB,D是垂足，∠ABC的平分线BE交CD于G，交AC与E，GF‖AB交AC于F。求证：AF=CG
加QQ把图给你。717888356答案（肯定冽!）

Answer 1

1。
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF
又∵BD＝DC，∠BED＝∠CFD＝90°，∴Rt△BDE≌△CDF
∴∠B＝∠C，∴AB＝AC

2。
：证明：过G作GH//AF交AB于H

∵FG//AB

∴四边形AHGF是平行四边形

∴AF=HG，∠A=∠4

∵∠ACB=90°，CD⊥AB

∴∠3=∠A=∠4

∵BE是角平分线

∴∠1=∠2

∴△BCG≌△BHG（ASA）

∴CG=GH=AF

∴AF=CG

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Answer 2

1、
证明：
因为AD是∠BAC的平分线，所以AB:AC=CD:DB,
又因为AD平分底边BC，所以CD=DB.
所以AB:AC=CD:DB=1,
所以AB=AC.
2、
证明：因为BE平分∠ABC ，所以CG:GD=BC:BD.
因为GF‖AB，所以，∠CFG= ∠CAD= ∠BCD 而∠FCG=∠DBC,所以△CF∽G△BCD.
所以BC：BD=CF:CG=CG:GD.
又因为GF‖AB,所以CF:CG=AF;GD.
也就是说CG:GD=AF:GD
所以AF=CG

Answer 3

1.解：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
易证△ADF≌△ADF(AAS）
∴DE=DF
易证
△DEB≌△CDF(HL)
∴∠B＝∠C，∴AB＝AC
2.过F点作FH⊥AB，GM⊥CB
∵FG//AB
FH//DG
∴AF＝DG
∵BE平分∠ABC
∴GM＝DG＝AF
∠A＝∠BCD（利用直角可以知道）
易证△GMC≌△AHF（AAS）
∴AF＝CG
有的地方没有写得很清楚，你应该看的懂

Answer 4

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