Question

在平行四边形ABCD中，AE垂直于BD，CF垂直于BD 求证：四边形AECF是平行四边形

Answer 1

因为平行四边形abcd

ae⊥bd。cf⊥bd

所以ae平行于cf

又因为bd为对角线

所以s三角形abd=s三角形bcd

因为bd=bd

所以ae-=cf

一组对边平行且相等

所以四边形aecf是平行四边形

Answer 2

因为是abcd平行四边形所以三角形abd全等三角形bcd所以ae=cf以为两个垂直所以∠cfb=∠aef=90°所以ae平行cf再根据一组对边平行且相等证出aecf是平行四边形。
好像就这样吧。