Question

有三个互不相等的实数 满足|a-b|+|b-c|=|c-a| 试比较a,b,c的大小

Answer 1

设
a<b<c,
a-b<0
,b-c<0,c-a>0,等式可化为
b-a+c-b=c-a,
化简得,
c-a=c-a,所以这假设也成立

Answer 2

根据绝对值不等式
|a-b|+|b-c|
>=|a-b+b-c|
=|c-a|
取等条件为
(a-b)(b-c)>=0
即
a>=b>=c
或
a<=b<=c