Question

y的绝对值等于x，那么y是x的函数么

Answer 1

Y=|X|,Y是X的函数。函数定义：设在一个变化过程有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,那么就说y是x
的函数,x叫做自变量.
重点是完全性和唯一性,y=|x|中,对于x的每一个值,都有唯一的y值与其对应,所以y是x的函数.假设x是y的函数,给y赋值3,对于|x|=3,x有两个解,即3和-3,出现x有两个不同的值与y对应,这与函数定义相矛盾,所以假设不成立,也就是说,y是x的函数

Answer 2

根据函数的定义，来判定的。
x是自变量，y是因变量，不管x取任意值，y都有唯一的值与它对应。
为什么y的平方等于x不是函数，
x=4的时候，y有正负2两个值，不是唯一，所以不是函数。
而y等于x的平方又是，符合函数的定义，是
为什么y的绝对值等于x不是函数，x=2时，y=正负2，不是唯一的值，所以不是。
而y等于x的绝对值，符合函数定义。
一定要知道，x是自变量，y是因变量。y是x的函数。
x有值，y必须有且只有唯一的值。

Answer 3

不是
函数是特殊的映射
其中X为原象
Y为象
而映射最基本的条件之一就是
对任意一个原象有且只有一个象与之对应
很显然
Y的绝对值等于X
并不符合这一条件
所以这不是一个函数
你也可以参考人教A版数学必修1第一章
其中给予了详细的解释

Answer 4

是的。
y的绝对值等于x，则y=x或y=
-x
这是两条通过原点O且与x轴夹成45度角的直线，前者上扬，后者下沉。
两直线相互垂直。