过点A(0,16)作曲线y=f(x)=X^3-3X的切线,求切线方程
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设切点横坐标是a
则是(a,a^3-3a)
f'(x)=3x^2-3
切点(a,a^3-3a)
所以切线斜率k=3a^2-3
所以切线y-(a^3-3a)=(3a^2-3)(x-a)
过A，代入
16-(a^3-3a)=(3a^2-3)(-a)
16-a^3+3a=-3a^3+3a
2a^3=-16
a=-2
9x-y+16=0
则是(a,a^3-3a)
f'(x)=3x^2-3
切点(a,a^3-3a)
所以切线斜率k=3a^2-3
所以切线y-(a^3-3a)=(3a^2-3)(x-a)
过A，代入
16-(a^3-3a)=(3a^2-3)(-a)
16-a^3+3a=-3a^3+3a
2a^3=-16
a=-2
9x-y+16=0
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