Question

质点圆周运动的半径为R ，其加速度与速度之间的夹角恒定，初速度为V0，求质点的速度V(t)?

Answer 1

在极坐标下物体加速度表达式a=(r"-rA'^2)i+(rA"+2r'A')j(i表示径向,j表示切向,A表示转过的角度)。这个表达式如果不熟悉可以找相关参考书比如理论力学。做圆周运动，r=R,r',r"=0。r"-rA^2=a
cosB,rA"+2r'A'=a
sinB,(B为速度与加速度夹角)相比得A"+tanBA'^2=0,引入角速度w,A'=w,w'+tanBw^2=0,解这个方程得到v(t)=Rw=Rv0/(v0tanB(t-t0)+R)。手机打得，不很方便，见谅。