如图 已知在三角形abc中 ad为bc边上的中线 E为AC上的一点 BE与AD交于F 若AE=EF 求证AC=BF
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证：过C点做AD的
垂线
交于点G，过B点做AD延长线的垂线交于点H。
角DGC=角BHD=直角，
角GDC=角BDH
（
对顶角
）
BD=DC
（
平分线
）
三角形BDH和GDC全等
GC=BH，
角FAE=角AFE=角BFH
角AGC=角FFB
BH=GC
三角形FBH和AGC全等
斜边相等
FB=AC
垂线
交于点G，过B点做AD延长线的垂线交于点H。
角DGC=角BHD=直角，
角GDC=角BDH
（
对顶角
）
BD=DC
（
平分线
）
三角形BDH和GDC全等
GC=BH，
角FAE=角AFE=角BFH
角AGC=角FFB
BH=GC
三角形FBH和AGC全等
斜边相等
FB=AC
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