如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角AED与角ACB的大小关系
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解：∠AED=∠C.
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4，（同角的补角相等）
所以
EF平行AB（F在DG上）（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B，（已知）
所以∠B=∠ADE,（
等量代换）
所以DE平行BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4，（同角的补角相等）
所以
EF平行AB（F在DG上）（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B，（已知）
所以∠B=∠ADE,（
等量代换）
所以DE平行BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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