Question

高数，求极限 lim [ a^(1/n)+b^(1/n) / 2

Answer 1

答：
n→∞
当a>b时，分子分母同乘以1/a^n，得原式
=limn→∞
(1+(b/a)^n)/[a+b(b/a)^n]
因为a>b所以(b/a)^n=0。
=1/a
当a=b时，原式
=1/a
当a
b情形。
=1/b
所以原式极限为：
1/max{a,b}

Answer 2

/
2是在指数还是分母，若是分母极限为0
[a^(1/n)(1+(b/a)^(1/n))]1/n
可以将a或是根号a提取出来，再e的指数形式

Answer 3

当n趋与∞时，1/n趋向于0
所以a^(1/n)+b^(1/n)整体趋向于0
所以答案为0
望采纳