Question

平行四边形ABCD，角A=60度，E，F分别是 AB，CD的中点，AB=2AD，求证BD=根号3EF

Answer 1

因为E
F分别为AB,CD中点
所以EF=AD
根据余弦定理：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF

Answer 2

因为E
F分别为AB,CD中点
所以EF=AD
根据余弦定理：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF

Answer 3

恩```看好咯!~
证明:∵E,F为AB,CD中点
∴EF=AD
∵AD=1/2AB=AE
且∠A=60°
∴ADE为等边三角形
∴DE=AE=EB
∠EDB=∠DBE
∵∠DEA=60°=∠EDB+∠DBE
∴∠EDB=∠DBE=30°
∴∠ADB=∠EDB+∠A=90°
勾股定理:BD的平方=AB的平方-AD的平方=3*AD的平方
即:BD=根号3AD=根号3EF

Answer 4

先画图
由角A=60度,AB=2AD得角ADB=90度（三角形DAB为一内角为60度的直角三角形）
E，F分别是
AB，CD的中点得EF＝AD（亦平行）
由内角为60度的直角三角形性质的BD＝根号3AD=根号3EF