Question

设x>0,y>0且x+2y=1,求(1/x)+(1/y)的最小值

Answer 1

这个问题利用到科西不等式
（a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
(1/x+1/y)(x+2y)>=(1+根号2）^2
x+2y=1所以最小值为3+2倍根号2
如果变化那部不会可继续咨询

Answer 2

1*(1/x+1/y)=（x+2y）*(1/x+1/y)=3+x/y+2y/x>=3+2sqrt(2)
sqrt是根号的意思。
第一个等式是将1替换成x+2y；第三个等式是均值不等式a+b>=2sqrt(a*b)；等号成立当且仅当x=sqrt(2)*y=sqrt(2)-1。