Question

直线的参数方程中的t的含义是什么？t可以为负数吗？t为负数又是什么意思？

Answer 1

t，表示直线上任意一点到定点（由参数方程中的常数项决定）距离的量度，可以为任意实数，t可以是负数。
例如直线参数方程为x=x'+tcosa，y=y'+tsina。
直线上任意一点到（x'，y'）的距离：实际距离²=(x-x')²+(y-y')²=(cos²a+sin²a)t²=t²。所以|t|就表示直线上任意一点到（x'，y'）的距离。
t的正负与在定点的两侧有关。t>0，表示P在M的上方；t<0，表示P在M的下方；t=0，表示M和P重合。

扩展资料：
1、直线的参数方程
x=x'+tcosa
；y=y'+tsina。其中x'，y'和a分别表示该直线经过（x'，y'），且倾斜角为a，t为参数。
2、曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。
3、圆的参数方程
x=a+r
cosθ，y=b+r
sinθ（θ∈
[0，2π)
）；
(a,b)
为圆心坐标，r
为圆半径，θ
为参数，(x，y)
为经过点的坐标
4、双曲线的参数方程
x=a
secθ
（正割），
y=b
tanθ
；a为实半轴长，
b为虚半轴长
，θ为参数。
5、抛物线的参数方程
x=2pt^2
，y=2pt；
p表示焦点到准线的距离
t为参数。
参考资料：搜狗百科_参数方程

Answer 2

过定点M(a,b),倾斜角为Θ的直线参数方程为
x=a+tcosΘ
y=b+tsinΘ
设P(x,y)是直线上任意一点,则|t|=|MP|,这就是t的意义
t>0,表示P在M的上方,t<0,表示P在M的下方,t=0,表示M和P重合.