Question

求高中正余弦定理的所有公式 （一定是所有的）

Answer 1

两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a=2tana/[1-(tana)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2sin2a=2sina*cosa半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)
sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))
tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))
cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tga=tana=sina/cosa万能公式sin(a)=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

Answer 2

亲，正余弦定理只是两个定理。。。
正：a/sina=b/sinb=c/sinc
余：a方=b方+c方-2abcos夹角
b、c同理
一共三个形式一样的