Question

ABCD*9=DCBA,请问：ABCD是数字几？？？

Answer 1

D=0带回主方程
（A*1000+B*100+C*10+D）*9=D*1000+C*100+B*10+A
简化得
900B+90C=100C+10B
解得C=89B，因为B和C都是0~9的自然数，因此符合这一结论的只有B=0，C=0
因此A=B=C=D=0
（这个值暂先保留，那么得D=0，
将A=0，个位数才得1，即9*9=81），因此A的集合是0或者1，我们看看另一种假设）
假设二，那么B=1/希望楼主设定ABCD是0~9的自然数，
我们假设A=1，将这一结果逐一带回C-8=89B
可得唯一解C-8，B=0
（如果C=9；
因为ABCD和DCBA最多是4位数，
因此C≥8，
j假设一，
我们假设A=0，那么ABCD中个位数“D”乘以9=A，因此
由A=1，推断D=9
将以上带回主方程
（1000+100B+10C+9）*9=9*1000+100C+10B+1
简化得
C-89B=8
或C-8=89B
由C和B为0~9自然数，C=8，可推断A的数字只能小于2（因为大于等于2，那么ABCD*9势必要进位，这和结果是相矛盾的），那么由D*9=A=1（乘法口诀中9只有和9相乘;89，不符合自然数）
由此可得
A=1，B=0

Answer 2

abcd
×
9
dcba
因dcba仍是四位数
所以a必是1,
否则abcd×9不会是四位数
又因d×9的个位数字是1,
所以d必是9
将算式写为
1
bc9
×
9
9cb
1
因为b×9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数)
所以b必然是0(因a=1)
又因c×9＋8的个位数字是0,
所以c必然是8
即abcd=1089
验算:1089×9=9801

Answer 3

1089
.ABCD*9=DCBA
,四位*9，积为四位故A只能是1，D*9的积尾数为1，故D是9，A*9=D(9）说明B*9无进位，所以B是0，C*9+8的尾数是0，故C是8.所以ABCD=1089.