求此微分方程的通解 xy'+y=e^x
展开全部
简单计算一下即可，详情如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
x*dy/dx+y=0的通解为y=C/x
用常数变易法，
令原方程通解为y=C(x)/x
代入原方程，化简后可得C'(x)=e^x
积分得到C(x)=e^x+C
代回后即得原方程通解y=(e^x+C)x
用常数变易法，
令原方程通解为y=C(x)/x
代入原方程，化简后可得C'(x)=e^x
积分得到C(x)=e^x+C
代回后即得原方程通解y=(e^x+C)x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
特征方程为r^2+1=0,得r=i,-i
齐次方程通解为y1=c1cosx+c2sinx
设特解为y*=ae^(-x),则y*"=ae^(-x)
代入方程：
ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)
得a=0.5
故通解为y=y1+y*=c1cosx+c2sinx+0.5e^(-x)
齐次方程通解为y1=c1cosx+c2sinx
设特解为y*=ae^(-x),则y*"=ae^(-x)
代入方程：
ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)
得a=0.5
故通解为y=y1+y*=c1cosx+c2sinx+0.5e^(-x)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
