线面,面面平行与线面,面面垂直如何判定
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线面、面面平行的判定
一、直线与平面平行
1、定义:如果一直线和一平面没有公共点,则这条直线和这个平面平行。
2、判定方法:
(1)用定义:
(2)判定定理:
(以下的∈都是包含的意思,因为我电脑上找不到那个符号,所以就用了属于符号代替,其中∈/是不包含的意思)
a(∈/)α
b∈α
====>
a∥α
a∥b
(3)其他方法:
α∥β
a∈β
====>
a∥α
3、性质定理:
a∈β
α∩β
=b
====>
a∥b
二、平面与平面平行
1、定义:如果两个平面没有公共点,就说这两个平面互相平行。
2、判定方法:
(1)用定义
(2)判定定理:
a∥β
b∥β
a∈α
======>
α∥β
b∈α
a∩b
=
P
(3)其他方法:
a⊥α
a⊥β
====>
α∥β
α∥γ
β∥γ
====>
α∥β
3、性质定理:
α∥β
γ∩α
=
a
====>
a∥b
γ∩β
=
b
线面、面面垂直的判定
一、直线与平面垂直
1、定义:如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直,则这条直线和这个平面垂直。
2、判定方法:
(1)用定义
(2)判定定理:
a⊥b
a⊥c
b∩c
=
A
b∈α
c∈α
====>
a⊥α
(3)推论:
a⊥α
a∥b
====>
b⊥α
3、性质定理:
a⊥α
b∈α
====>
a⊥b
a⊥α
b⊥α
====>
a∥b
二、两个平面垂直
1、定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面垂直。
2、判定定理:
a∈α
a⊥β
====>
α⊥β
3、性质定理:
α⊥β
α∩β
=
l
a∈α
a⊥l
====>
a⊥β
α⊥β
α∩β
=
l
P∈α
PA⊥β
====>
PA∈α
应该就是这些了吧~
累死了..
一、直线与平面平行
1、定义:如果一直线和一平面没有公共点,则这条直线和这个平面平行。
2、判定方法:
(1)用定义:
(2)判定定理:
(以下的∈都是包含的意思,因为我电脑上找不到那个符号,所以就用了属于符号代替,其中∈/是不包含的意思)
a(∈/)α
b∈α
====>
a∥α
a∥b
(3)其他方法:
α∥β
a∈β
====>
a∥α
3、性质定理:
a∈β
α∩β
=b
====>
a∥b
二、平面与平面平行
1、定义:如果两个平面没有公共点,就说这两个平面互相平行。
2、判定方法:
(1)用定义
(2)判定定理:
a∥β
b∥β
a∈α
======>
α∥β
b∈α
a∩b
=
P
(3)其他方法:
a⊥α
a⊥β
====>
α∥β
α∥γ
β∥γ
====>
α∥β
3、性质定理:
α∥β
γ∩α
=
a
====>
a∥b
γ∩β
=
b
线面、面面垂直的判定
一、直线与平面垂直
1、定义:如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直,则这条直线和这个平面垂直。
2、判定方法:
(1)用定义
(2)判定定理:
a⊥b
a⊥c
b∩c
=
A
b∈α
c∈α
====>
a⊥α
(3)推论:
a⊥α
a∥b
====>
b⊥α
3、性质定理:
a⊥α
b∈α
====>
a⊥b
a⊥α
b⊥α
====>
a∥b
二、两个平面垂直
1、定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面垂直。
2、判定定理:
a∈α
a⊥β
====>
α⊥β
3、性质定理:
α⊥β
α∩β
=
l
a∈α
a⊥l
====>
a⊥β
α⊥β
α∩β
=
l
P∈α
PA⊥β
====>
PA∈α
应该就是这些了吧~
累死了..
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