Question

线面，面面平行与线面，面面垂直如何判定

Answer 1

线面、面面平行的判定
一、直线与平面平行
1、定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
2、判定方法：
（1）用定义：
（2）判定定理：
（以下的∈都是包含的意思，因为我电脑上找不到那个符号，所以就用了属于符号代替,其中∈/是不包含的意思)
a(∈/)α
b∈α
====>
a∥α
a∥b
（3）其他方法：
α∥β
a∈β
====>
a∥α
3、性质定理：
a∈β
α∩β
＝b
====>
a∥b
二、平面与平面平行
1、定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平面互相平行。
2、判定方法：
（1）用定义
（2）判定定理：
a∥β
b∥β
a∈α
======>
α∥β
b∈α
a∩b
=
P
（3）其他方法：
a⊥α
a⊥β
====>
α∥β
α∥γ
β∥γ
====>
α∥β
3、性质定理：
α∥β
γ∩α
=
a
====>
a∥b
γ∩β
=
b
线面、面面垂直的判定
一、直线与平面垂直
1、定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。
2、判定方法：
（1）用定义
（2）判定定理：
a⊥b
a⊥c
b∩c
=
A
b∈α
c∈α
====>
a⊥α
（3）推论：
a⊥α
a∥b
====>
b⊥α
3、性质定理：
a⊥α
b∈α
====>
a⊥b
a⊥α
b⊥α
====>
a∥b
二、两个平面垂直
1、定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直。
2、判定定理：
a∈α
a⊥β
====>
α⊥β
3、性质定理：
α⊥β
α∩β
=
l
a∈α
a⊥l
====>
a⊥β
α⊥β
α∩β
=
l
P∈α
PA⊥β
====>
PA∈α
应该就是这些了吧~
累死了..

Answer 2

课本就有啊~线线平行
两平行平面被另一平面所截
所截的这两条直线平行
一条直线垂直与一个平面
它和平面内的任一条直线垂直
线面
一直线和平面中的任一条直线平行
就和此平面平行
一条直线与平面内的两条相交直线都垂直
旧和该平面垂直
面面
两平面内两条相交直线互相平行
两平面就平行
平面内一条直线与另一平面垂直
两平面就垂直