大一高数,估计下列各积分的值的范围?

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茹翊神谕者

2022-01-19 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

crs0723
2020-05-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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(1)当1<=x<=4时,2<=x^2+1<=17
∫(1,4)2dx<=∫(1,4)(x^2+1)dx<=∫(1,4)17dx
6<=∫(1,4)(x^2+1)dx<=51
(2)因为被积函数e^(-x^2)是偶函数,所以
∫(-a,a)e^(-x^2)dx=2∫(0,a)e^(-x^2)dx
当0<=x<=a时,e^(-a^2)<=e^(-x^2)<=1
∫(0,a)e^(-a^2)dx<=∫(0,a)e^(-x^2)dx<=∫(0,a)1dx
2ae^(-a^2)dx<=∫(-a,a)e^(-x^2)dx<=2a
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