Question

一道数学几何题

Answer 1

1
QB=PB,角PBQ是九十度，有勾股定理，qb平方+pb平方=pq平方，所以qp比pb=根号2比1、
2
设ap=1，则bp=2,cp=aq=3,由一得：pq=2*根号2，有勾股定理aq平方=pq平方+ap平方，所以角apq是90度，由一得角qpb=45度，所以角apb=135
顺便说一句，我大一了，这题我初二时就是老师长出的题

Answer 2

1.由旋转知旋转角∠PBQ=90°，且PB=QB，即△PBQ为Rt△，易求得PQ∶PB=√2：1
2.由（1）知∠QPB=45°，AQ:QP:AP=3：2√2：1，可以用勾股定理逆定理求得△AQP为Rt△，∴∠APQ=90°，∴∠APB=∠APQ+∠QPB=135°（勾股定理逆定理即是求得一边平方等于另两边平方，此三角形为Rt△）