平面a垂直于平面c，平面b垂直于平面c，求证平面ab交线l垂直于平面c
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在平面c上任取一点a
(不在l上即可)
设c∩a=m
c∩b=n
过
a作ab⊥m于b
过
a作ac⊥n于c
a⊥c
,所以
m⊥a,l在平面a内，l⊥m
b⊥c
,所以
n⊥b
,l在平面b内，l⊥n
m,n在平面c，且相交于a
所以
l⊥c
(不在l上即可)
设c∩a=m
c∩b=n
过
a作ab⊥m于b
过
a作ac⊥n于c
a⊥c
,所以
m⊥a,l在平面a内，l⊥m
b⊥c
,所以
n⊥b
,l在平面b内，l⊥n
m,n在平面c，且相交于a
所以
l⊥c
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