Question

已知圆弧的起点和终点和半径，求圆心坐标

Answer 1

设圆心（X,Y)，起点A（x1,y1）,终点B（x2,y2)，弦直线方程为L,弦中点为C.
则C
(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2),
因直线L与弦心距所在直线垂直，所以弦心距所在直线斜率和L斜率乘积为-1.
(y1-y2)/(x1-x2)=-[Y-(y1+y2)/2]/[X-(x1+x2)/2]
(1)
圆心到A点的距离为r.所以
(X-
x1)^2+(Y-y1)^2=r
^2
(2）
(1),(2)两式联立方程，解出X、Y，即可求出圆心坐标。

Answer 2

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作者：匿名用户
链接：http://www.zhihu.com/question/22529500/answer/21670472
来源：知乎
最简单的方法是坐标平移后用复数算，逆时针转θ就是乘cosθ+isinθ。
比如圆心o(1,1)，起点a(2,2)，逆时针转π/4：
先把圆心平移到原点，则a平移到了(1,1)，对应复数1+i，逆时针转π/4后的复数就是
，对应的点是
再平移回去，得到终点是