双曲线x^2/4-y^2/12=1的焦点到渐近线的距离
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∵x^2/4－y^2/12＝1，∴a^2＝4、b^2＝12，∴c^2＝a^2＋b^2＝16，∴c＝4。
考虑到对称性，只需考虑一个焦点到一条渐近线的距离就可以了。
显然，双曲线的右焦点坐标为（4，0），一条渐近线方程是：x/2＋y/（2√3）＝0。
∴焦点到渐近线的距离＝｜4/2＋0｜/√（1/4＋1/12）＝2/［（1/2）√（1＋1/3）］＝4/√（4/3）＝2√3。
考虑到对称性，只需考虑一个焦点到一条渐近线的距离就可以了。
显然，双曲线的右焦点坐标为（4，0），一条渐近线方程是：x/2＋y/（2√3）＝0。
∴焦点到渐近线的距离＝｜4/2＋0｜/√（1/4＋1/12）＝2/［（1/2）√（1＋1/3）］＝4/√（4/3）＝2√3。
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系科仪器
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