数列的题目 快来帮 我

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脱晴虹汤霁
2019-08-31 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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分析:题设中Sn, S2n,最大项均可表示为a1,q,n的式子,故可列三个方程。
解:∵ ,∴q≠1,(否则,),
  ∴ Sn==80.........(1)
    S2n==6560.........(2),
  (2)÷(1)得:1+qn=82,∴ qn=81......(3)
  ∵ 该数列各项为正数,
  ∴ 由(3)知q>1,∴ {an}为递增数列,
  ∵ an为最大项54,
  ∴ an=a1qn-1=54, ∴ a1qn=54q,
  将(3)代入得,∴ 81a1=54q..........(4)
  将(4):a1=q=q代入(1):q(1-81)=80(1-q),
  ∴ q=1,∴ q=3,∴ n=4。
  注意:在计算过程中,应设法降次消元,常常整体代入以达降次目的。
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