已知a,b,c,d均为正整数，且a^1.5=b,c^1.25=d,若a-c=9,则b-d=?
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由质因数分解的唯一性，
及a^3=b^2，c^5=d^4，
可设c=x^4，a=y^2
故9=a-c=y^2-x^4=(y-x^2)(y+x^2)
∴
y-x^2=1
y+x^2=9
解得：y=5，x=±2
又∵a
b
c
d都是正整数
∴x=2，y=5
所以a=25，b=125，c=16，d=32
∴b-d=125-32
=93
及a^3=b^2，c^5=d^4，
可设c=x^4，a=y^2
故9=a-c=y^2-x^4=(y-x^2)(y+x^2)
∴
y-x^2=1
y+x^2=9
解得：y=5，x=±2
又∵a
b
c
d都是正整数
∴x=2，y=5
所以a=25，b=125，c=16，d=32
∴b-d=125-32
=93
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