已知a,b,c,d均为正整数,且a^1.5=b,c^1.25=d,若a-c=9,则b-d=?

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须凡白昝齐
2020-05-25 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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由质因数分解的唯一性,
及a^3=b^2,c^5=d^4,
可设c=x^4,a=y^2
故9=a-c=y^2-x^4=(y-x^2)(y+x^2)

y-x^2=1
y+x^2=9
解得:y=5,x=±2
又∵a
b
c
d都是正整数
∴x=2,y=5
所以a=25,b=125,c=16,d=32
∴b-d=125-32
=93
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