Question

已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则向量a在b方向上的投影为 过程也帮忙下

Answer 1

这个很简单啊，先画个坐标轴，把向量表示出来。过向量a的顶点做b向量的垂线，那段距离就是投影了。a*b(向量）=a*b(长度）*cos夹角,又a*b（向量）=2*3+1*4=10，a和b的长度可以憨耿封际莩宦凤为脯力算出来的，所以可以求出cos夹角，所以投影=a*cos夹角
你看懂我说的意思了吗？？按我说的步骤啊，算的过程只有几步。我全写上去很不方便

Answer 2

|a|=√(22+12)=√5
|b|=√[(-3)2+42]=5
向量a与向量b夹角的余弦值
cosx=a*b/|a|*|b|
=(2,1)(-3,4)/5√5
=-2/5√5
=-(2√5)/25
向量a在b方向上的投影=|a|cosx=√5*[-(2√5)/25]=-2/5