Question

高等数学（微积分）？

期终练习卷，求完整答案

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Answer 1

一
1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B
8.A 9.D 10.D 11.A 12.B 13.C 14.C 15.A
二
1. 4
2. 0
3. e^(3/2)
4. 0
三
1.y'=1/4 x^(－3/4)－4x³
2.x²＋y³－1=xy
两边求导得2x＋3y²y'=y＋xy'
y'=(2x－y)/(x－3y²)
y'|(1，1) =－1/2
3.dy=2xdx/(1＋x²)
4.y=xarctanx
y'=arctanx＋x/(1＋x²)
y''=1/(1＋x²) ＋(1＋x²－2x²)/(1＋x²)²
=2/(1＋x²)²
四
1.∫xsinxdx=－∫xdcosx=－xcosx＋∫cosxdx
=－xcosx＋sinx＋C
2. ∫∨x/[2(1＋x)] dx
令∨x=t，则x=t²
原式=∫t²/(1＋t²)dt
=∫[1－1/(1＋t²)]dt
=t－arctant＋C
=∨x－arctan∨x ＋C
∫(0，3) ∨x/[2(1＋x)] dx
=∨3－π/3
五
1.y=x³－3x²＋2
y'=3x²－6x=3x(x－2)
单调增区间(－∞，0)和(2，＋∞)
单调减区间(0，2)
极大值y|x=0 =2
极小值y|x=2 =8－12＋2=－2
2.y=x²与y=3－2x的交点为(1，1)和(－3，9)
S=∫(－3，1) dx∫(x²，3－2x) dy
=∫(－3，1) (3－2x－x²)dx
=(3x－x²－1/3 x³)|(－3，1)
=3－1－1/3－(－9－9＋9)
=5/3＋9=32/3
3.利润=pQ－C(Q)=(260－2p)p－40(260－2p)－550
=－2p²＋340p－10950
=－2(p－85)²＋3500
当p=85，即产量Q=90时，利润最大为3500

Answer 2

谁会有功夫给你做这50财富值的东西啊？关键是你这又是期末考试，你最好是自己把住完，或者是找别人帮你写吧，花钱吧！