Question

SAT 数学问题，帮忙哈，谢谢

第1题 2，-4，8，。。。 The first term of the sequence above is 2, and every term after the first term is -2 times the preceding term. How many of the first 50 terms of this sequence are less than 100? 答案是28 第2题 A cube with volume 8 cubic centimeters is inscribed in a spere so that each vertex of the cube touches the sphere.What is the length of the diameter , in centimeters , of the sphere? answer: 2根号3 第3题 In a certain game, each token has hone of three possible values: 1 point,5 points, or 10 points.How many different combinations of these token values are worth a total of 17 points? anser:6

Answer 1

1.
这个数列的每一项其实就是
2的N次方，只不过是正负正负间隔的。所以显然前50项首先有一半是负数，即已经有25个小于100的。
然后你再想在数列中的正数排列出来的，其实就是2的1,3,5,7，...，49次方，（即2,8,32,128...），显然2的5次方是32（小于100)，7次方已经是128（大于100），所以这里只有3个是小于100的（2,8,32）。
所以
最后答案
是25+3＝28个
2.
就是体积是8立方厘米的
正方体
，那么显然它的
边长
是2厘米。
然后想象它是放在一个球体当中的，使的正方体的8个顶点都能接触到球，所以其实这个正方体的中心和球体的
球心
是同一个点。
那么这题其实问的就是边长为2的正方体，相差最远的两个顶点的距离是多少（即球的直径），然后就是简单的
直角三角形
求斜边的问题了，
已知一边是2，然后每一面的对角线都是2根号2，这两边组成的直角三角形的斜边就是2根号3咯～～
3.
这题问的是有多少种可能三个token加起来小于17吧？？？（题目可能抄少了一些字哦）
如果是这样的题目话～
那么首先因为10很大，所以三个
数字
中10最多只能出现一次（两次或以上总和就大于20啦！），那么可以是1,5,10，或者是1,1,10。（5,5,10也不行哦）
然后就考虑5和1的组合了，因为只有三个数字，其实列出来就可以
就是5,5,5；
5,5,1；
5,1,1；
1,1,1咯～
所以一共是6种～～