Question

若x趋向于0,（1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a

若x趋向于0,（1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f(x)/g(x)
使用洛必达法则
上下求导得(1-cosx)/(anx^n-1)继续上下求导sinx/(an(n-1)x^n-2)将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成xx/(an(n-1)x^n-2)约去x1/(an(n-1)x^n-3)
=
1所以n-3=0
n=3an(n-1)=1
a=1/6