Question

如何证明全等三角形中的SSS

不要说这是定理，无法证明哦

Answer 1

已知三边（如图1），用尺规做三角形ABC：

1.作BC=a

2.以B为圆心，b为半径画弧

3.以C为圆心，c为半径画弧，两条弧线交于点A

4.连结AB与AC,即为符合题意的三角形ABC（如图2，无作图痕迹）

SSS指全等三角形的三边对应相等，此例子中“已知三边”就确定了三角形三边的长度，所以作出已知三边的三角形是唯一的，从而三边对应相等能证明两个三角形全等。

Answer 2

根据正弦定理，

sinA/a=sinB/b=sinc/c

所以三条边都相等的三角形的各个边的对角大小都对应相等。

两个三角形三边及三角都对应相等，
两个三角形就能完全重合。
所以两个三角形全等！

呵呵。

Answer 3

用反证法。先假设SSS不成立。经过推理。假设被推翻。然后就证明出来了SSS

Answer 4

减两个任意三边对应相等的三角形 肯定能完全重合