Question

x的定义域等于f(x)的定义域吗

函数f(x+a)和f(x–a)的定义域一样吗?
函数的定义域只是单指x的取值范围吗?比如知道了f(ax)的定义域为什么还要求f(ax+b)的定义域,x不是相同的有什么求的

Answer 1

不一定一样.
这取决于函数的表达式,举例来说,
f(t)=t+1的话,
那么f(x-a)=x-a+1,f(x+a)=x+a+1,定义域都是R,没区别.
但是,另一个例子,
f(t)=1/t,
那么f(x-a)=1/(x-a),定义域是x不等于a,而f(x+a)=1/(x+a),定义域是x不等于负a
a值是固定的,所以只要a不为0,这两个函数的定义域就不一样了.
所以要根据具体情况具体分析.
比如f(ax)的定义域如果是x>3的话,那么可能是需要ax-3a>0,例如函数f(t)=ln(t-3a)
那么对于f(ax+b)来说,就是要ax+b-3a>0
定义域就从x>3变成了x > (3a-b)/a
明白了吗?