Question

切线判定定理

Answer 1

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线的识别方法有三种：

（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

（2）和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。

（3）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

二、辅助线的作法： 证明一条直线是圆的切线的常用方法有两种：

（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来,则得到半径，然后证明直线垂直于这条半径，记为“点已知，连半径，证垂直。”应用的是切线的判定定理。

（2）当直线和圆的公共点没有明确时，过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离（d）等于半径(r)，记为“点未知，作垂直，证半径”。应用的是切线的识别方法（2）。

三、知能点2：

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

四、辅助线的作法：

有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直半径。记为“见切线，连半径，得垂直。”

五、中考考点点击： 切线的判定和性质在中考中是重点内容，试题题型灵活多样，填空、选择、作图、解答题较多。

Answer 2

切线判定定理
目录
1摘要
2基本信息
3基本介绍
切线判断定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

基本信息
中文名
切线判定定理

适用领域
数学

切线性质
圆的切线垂直于经过切点的半径

定义
经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

基本介绍
切线的判定方法

【定义】

如果直线与圆只有一个公共点，这时直线

与圆的位置关系叫做相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。

切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线判定定理
切线判定定理
【证明】

已知：直线l与⊙O有交点A，且OA⊥l ；

求证：l是⊙O的切线。

证明：假设直线l不是⊙O的切线，

则⊙O与l有两个交点，设另外一个交点为B，连接OB。

由于A、B都是⊙O上的点，因此OA=OB。又OA⊥l ，由于直角三角形中斜边大于直角边，

有OA<OB，与OA=OB矛盾；

因此假设不成立，l是⊙O的切线。

Answer 3

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线