已知微分方程的通解怎么求这个微分方程比如1.x^2-xy+y^2=c 2.e^(...
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程比如1.x^2-xy+y^2=c2.e^(-ay)=c1x+c2如果能告诉一般方法就更好了...
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程 比如1.x^2-xy+y^2=c 2.e^(-ay)=c1x+c2 如果能告诉一般方法就更好了
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1个回答
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已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
答：求导!如：1.x^2-xy+y^2=c等式两边对x求导：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或写成
2x-y-(x-2y)y′=0若要求二阶微分方程则需再求导一次：2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02.e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程）-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0,即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程）
答：求导!如：1.x^2-xy+y^2=c等式两边对x求导：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或写成
2x-y-(x-2y)y′=0若要求二阶微分方程则需再求导一次：2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02.e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程）-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0,即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程）
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