求∫1÷（x²√（x²+1））dx.我数学太差了.

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潭杏睢蕴涵
2019-01-09 · TA获得超过1102个赞

知道小有建树答主

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令x=tany
则原式=∫[1/(tan²y/cosy)]/cos²y dy
=∫cosy/sin²y dy
=∫1/sin²y dsiny
=-1/siny
∵siny=x/√(x²+1)
∴上式=-√(x²+1)/x

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