高一数学【对数问题】

已知6^x=8,则log【6】3=_______.【】内为底数。... 已知6^x=8,则log【6】3=_______. 【】内为底数。 展开
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汪秀卿萌运
2020-01-08 · TA获得超过3812个赞
知道大有可为答主
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解:
6^x=8
两边取对数
xln6=ln8
x=ln8/ln6
另外ln8=ln2³=3ln2,
ln2=(1/3)ln8
ln6=ln2*3=ln2+ln3
两式联立消去ln2有
ln6-ln3=(1/3)
ln8
两边同除以ln6
1-ln3/ln6=1/3
ln8/ln6
于是ln3/ln6=1-(1/3)ln8/ln6
即log[6]3=1-x/3
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